son cuerpos geometricos caracterizados por poliedros convexos que presentan las siguientes propiedades:

• todas las caras de un solido  platonico son poligonos regulares iguales
• a  sus angulos se unen el mismo numero de caras y de aristas
• todas las aristas de un solido  platonico son iguales
• caben perfectamente en una esfera
• todos los angulos que forman las caras de un solido platonico son iguales entre si

los poliedros son cuerpos geometricos que se caracterizan por tener todas sus superficies planas

La historia de la geometria tiene sus inicios cuando los egipcios tuvieron la necesidad de construir en su civilizacion muros, palacios ciudades y mas, y varias estructuras que los hicieron cuidar mas sus tierras para cultivar, por la simple razon de que el rio nilo tiene muchas inundaciones y utilizaron sus conocimientos para medir el terreno y saber donde construir su civilizacion, aunque tambien gracias a esta ciencia desarrollaron varias maravillas aritmeticas, gracias a los calculos exactos hechos por los egipcios se dieron cuenta de como hacer una buena orientacion para colocar sus templos y piramides. La geometria egipcia tambien se uso para señalar fronteras en el terreno. Ellos solucionaron su problemas con el rio y hoy en dia tambien la geotria se utiliza para solucionar problemas, justificar teorias y se clasifica como una rama de la matematicas. tambien la geometria tiene instrumentos entre estos estan el compas, el transportador, las reglas de distintos angulos etc...  hoy en dia gracias a la geometria sabemos distinguir figuras, medir espacios, encontrar el area de una figura desarrollar construcciones etc...

1) POLIEDROS REGULARES:

Sus caras son poligonos regulares e irregulares y sus angulos  poliedros tienen el mismo numero de caras:

TETRAEDRO: Esta formado por 4 caras triangulares

EXAEDRO O CUBO: Estaformado por 6 caras cuadradas

OCTAEDRO: Esta formado por 8 caras (triangulos equilateros)

DODECAEDRO: Esta formado por 12 caras pentagonales

ICOSAEDRO: Esta formado por 20 caras (triangulos equilateros)

2) POLIEDROS IRREGULARES : Son aquelloos que no tienen sus caras como poligonos regulares ni sus poliedros iguales

PRISMAS RECTOS : Sus aristas laterales  son perpendiculares a las bases

PRISMAS OBLICUOS : Sus aristas  laterales no son perpendiculares a las bases

En un prisma podemos determinar la altura al segmento perpendicular a las bases

En los primas rectos, las aristas laterales y la altura tienen la misma medida

Si todas las caras del prisma son paralelogramos, entonces se llama paralelepipedo.

Si las caras basales de un prisma corresponde a un poligono , dicho poligono sirve para nombrarlo . por ejemplo si decimos prisma de base triangular , quiere decir que sus bases son triangulos ; en cambio , si nos referimos aprisma de base pentagonal  , es que sus bases son pentagonos.

REDES :

Es el conjunto de lineas que nos permite armar dicho cuerpo

PIRAMIDES : 

las pìramides solo tienen una sola cara basal . por el cual puede ser cualquier poligono , y sus caras laterales son siempre triangulos.

PIRAMIDE REGULAR : 

son las que tienen un poligono redular como base.

PIRAMIDE IRREGULAR : 

tienen como base poligonos irregulares

PIRAMIDE RECTA : 

la cuspide esta directamente sobre el centro de la base.

PIRAMIDE OBLLICUA :

la cuspide no esta sobre el centro de la base

La altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cuspide

hay otro segmento importante en una piramide regular conocido como apotema lateral P y es la altura de cualquier cara lateral.

Los poliedros regulares se conforman de cinco figuras las cuales son el cubo,tetraedro,octaedro,icosaedro y dodecaedro los poligonos regulares son cuyas caras son poligonos regulares congruentes que se juntan en la misma forma alrededor del vertice de un poligono, entre estos esta el cubo el cual posee seis caras ocho vertices y doce aristas tambien existen poliedros regulares convexos, un dato importante de los poliedros regulares es que se le puede llamar regular siempre y cuando concurre el mismo numero de caras en cada vertice y sus caras son poligonos regulares identicos .

tambien hay poliedros irregulares los cuales el numero de caras no representa limites como en los pòliedros regulares los poliedros irregulares mas comunes son los prismas y las piramides como por el ejemplo el prisma recto el cual poseee por base dos poliedros iguales e igualmente dispuestos, se puede deir que un poligono irregular tiene caras y angulos desiguales

PRISMA:

Es un cuerpo limitado de poligonos, con dos caras paralelas e iguales llamadas bases, con paralelogramos como caras laterales combirtiendolo en un poliedro. hay distintos tipos de prismas:

PRISMAS REGULARES: sus bases son poligonos regulares

PRISMAS IRREGULARES: sus bases son poligonos irregulares

PRISMAS  RECTOS: sus caras laterales solo pueden ser rectangulos o cuadrados

PRISMAS OBLICUOS: sus caras laterales solo pueden ser romboides o rombos.

PRISMAS PARALELEPIPEDOS: sus bases son paralelogramos

PRISMAS ORTOEDROS: todas sus caras son rectangulares.

PIRAMIDE:

Es un cuerpo que se constituye con un poligono cualquiera como base, y sus caras laterales son triangulos con un vertice en comun, que es la punta de la piramide. hay distintos tipos de piramides:

PIRAMIDES REGULARES: sus bases son poligonos regulares y todas sus caras laterales son iguales

PIRAMIDES IRREGULARES: sus bases son poligonos irregulares

PIRAMIDES CONVEXAS: sus bases son poligonos convexos

PIRAMIDES CONCAVOS: sus bases son poligonos concavos

PIRAMIDES RECTAS: todas sus caras laterales son isosceles y su altura cae al punto medio de la base

PIRAMIDES OBLICUAS: una de sus caras laterales no es un triangulo isosceles y otras si.

SOLIDOS PLATONICOS:

Son poliedros regulares en sus dimensiones y que tienen un numero variado de aristas, caras, vertices cada figura, y ademas cada figura es llamda por diferentes caracteristicas entre estas estan el numero de lados como las figuras que tienen 12 lados,caras se le llaman dodecaedros. Algunos ejemplos son:

TRIANGULO: tiene 3 lados

CUADRILATERO: tiene 4 lados  

PENTAGONO: tiene 5 lados

HEXAGONO: tiene 6 lados

HEPTAGONO: tiene 7 lados

OCTAGONO:  tiene 8 lados 

NONAGONO: tiene 9 lados

DECAGONO:  tiene 10 lados

UNDECAGONO: tiene 11 lados

cada uno de ellos tiene clasificacion al ser poigonos como por ejemplo el cuadrilatero:

CUADRILATERO:

poligono de 4 lados que tiene 3 principales tipos: paralelogramo. trapecio, trapezoide

PARALELOGRAMO: es un cuadrilatero que tiene lados opuestos paralelos entre estos estan el rectangulo, el rombo y el cuadrado. 

el rectangulo es un paralelogramo con sus cuatro angulos congruentes. el rombo es un paralelogramocon sus cuatro angulos congruentes, el cuadrado es un paralelogramo con sus cuatro lados y cuatro angulos congruentes.

TRAPECIO: cuadrilatero con un par de lados opuestos congruentes y pueden ser isosceles, rectangulos y escaleno.

TRAPEZOIDE: cuadrilatero que no tiene paes de lados opuestos congruentes.